7 Term Henderson Moving Average

Auswahl der Länge des Henderson-Bewegungsdurchschnitts Einleitung In der Iteration B, (Tabelle B7), Iteration C (Tabelle C7) und Iteration D (Tabelle D7 und Tabelle D12) wird die Trend-Zyklus-Komponente aus einer Schätzung der saisonbereinigten Baureihen extrahiert Die Henderson gleitenden Durchschnitte. Die Länge des Henderson-Filters wird in einem zweistufigen Verfahren automatisch von X-12-ARIMA gewählt. Die automatische Wahl der Reihenfolge des gleitenden Mittelwerts basiert auf dem Wert eines als Verhältnis bezeichneten Indikators, der die Bedeutung der irregulären Komponente in der Reihe misst. Je stärker die unregelmäßige Komponente ist, desto höher ist die Reihenfolge des gleitenden Mittelwerts. Das Verfahren in jeder Iteration ist sehr ähnlich, die einzigen Unterschiede sind die Anzahl der verfügbaren Optionen und die Behandlung der Beobachtungen an den beiden Enden der Serie. Das folgende Verfahren wird für monatliche Zeitreihen angewendet. Automatische Wahl des Henderson-Filters ndash Teil B Zuerst wird der Trendzyklus mit einem 13-Term-Henderson-gleitenden Durchschnitt berechnet als: Dann wird im additiven Fall die irreguläre Komponente durch Subtraktion des Trendzyklus aus der saisonbereinigten Serie extrahiert. Für die multiplikative Zersetzung wird eine unregelmäßige Komponente durch Division der saisonbereinigten Reihen durch den Trendzyklus extrahiert. Zur Berechnung des Verhältnisses wird eine erste Zerlegung der SA-Reihe (saisonbereinigt) berechnet. Für C (Trendzyklus) und I (irreguläre) Komponenten wird der Mittelwert der absoluten Werte für die monatlichen Wachstumsraten (multiplikatives Modell) oder für das monatliche Wachstum (additives Modell) berechnet. Sie werden bezeichnet und rezeptiv, wobei und Die Beobachtungen am Anfang und am Ende der Zeitreihen, die nicht durch symmetrische 13-Term-Henderson-Bewegungsdurchschnitte geglättet werden können, werden ignoriert. Wenn das Verhältnis kleiner als 1 ist, ein 9-Term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt wird, wird ein 13-Term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt. Der Trendzyklus wird durch Anwenden eines ausgewählten Henderson-Filters auf die saisonbereinigte Reihe aus Tabelle B6 berechnet. Die Beobachtungen am Anfang und am Ende der Zeitreihe, die nicht mittels symmetrischer Henderson-Filter berechnet werden können, werden durch Ad-hoc-asymmetrische Bewegungsdurchschnitte abgeschätzt. Automatische Wahl des Henderson-Filter ndash-Teils C und D Zuerst wird der Trendzyklus mit einem 13-Term-Henderson-gleitenden Durchschnitt berechnet als: Dann wird im additiven Fall die irreguläre Komponente durch Subtraktion des Trendzyklus von der saisonbereinigt extrahiert Serie. Für die multiplikative Zersetzung wird irreguläre Komponente extrahiert, indem saisonbereinigte Reihen durch Trendzyklus geteilt werden. Zur Berechnung des Verhältnisses wird eine erste Zerlegung der SA-Reihe (saisonbereinigt) berechnet. Für C (Trendzyklus) und I (irreguläre) Komponenten wird der Mittelwert der absoluten Werte für die monatlichen Wachstumsraten (multiplikatives Modell) oder für das monatliche Wachstum (additives Modell) berechnet. Sie werden bezeichnet und rezeptiv, wobei und Die Beobachtungen am Anfang und am Ende der Zeitreihen, die nicht durch symmetrische 13-Term-Henderson-Bewegungsdurchschnitte geglättet werden können, werden ignoriert. Wenn das Verhältnis kleiner als 1 ist, wird ein gleitender 9-Term-Henderson-Durchschnitt ausgewählt, wenn das Verhältnis größer als 3,5 ist, ein 23-Term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt wird, wird ein 13-Term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt. Der Trendzyklus wird berechnet durch Anwenden eines ausgewählten Henderson-Filters auf die saisonbereinigte Reihe aus Tabelle C6, Tabelle D7 oder Tabelle D12 entsprechend. An beiden Enden der Serie, bei denen ein zentrales Henderson-Filter nicht anwendbar ist, werden die asymmetrischen Endgewichte für den 7-term-Henderson-Filter verwendet (Anmerkung) Da die Serie in Tabelle C1 auf extreme Werte eingestellt wurde, Kleiner als diejenige, die in Teil B berechnet wurde. Manuelle Wahl des Henderson-Filters X-12-ARIMA ermöglicht es, manuell jeden ungeradzahligen Henderson-gleitenden Durchschnitt für die abschließende Abschätzung des Taktzyklus zu wählen. Der Benutzer kann auch den standardmäßigen asymmetrischen Henderson-Filter, der für Beobachtungen an beiden Enden der Zeitreihe angewendet wird, ändern.